题目

1.一个敞口容器里装有水,水对容器底面的压力为10N,如果再把重为13N的木块放入容器中,木块浮在水面上静止不动,水没有溢出容器,放入木块后水对容器底部的压力为（）A,等于13N,B,大于13N,C,小于13N.
2.AD,BE是锐角三角形的两条高,若S三角形ABC＝18,S三角形DEC＝2,则COS角C＝________
注：两道题都要要解题过程（最好通俗易懂的）谢谢咯

提问时间：2022-01-10

答案

(1)
1.1
假设容器是柱体的,既每个横截面一样大.
以整杯水为受力对象来考虑,放入木块前后水都是静止,所以总的受力没变,当然竖直方向的受力也没变.但是,为了向木块提供13N的向上的浮力,受到了木块向下的13N压力,所以底部向水体提供的支持力也要增加13N才能平衡,所有水体对容器底部的压力也增大了13N.
我想题目问的应该是底部压力增大了多少,那样的话,选A；但是如果LZ确定自己没有抄错题的话,确实是问底部的压力是多少,那么答案是23N,选B.
1.2
假设容器是大口小底,那么增加的压力小于13N,因为一部分增加的压力被杯侧壁承受了；假设是小口大底（锥形瓶）,那么增加的压力就大于13N,因为水面升高过程中,侧壁也对水体增加了向下的压力.但既然是选择题,出题者肯定默认容器是柱形了,鄙视他一下.
(2)
对不起,我账号只有一级,传不了图.但按照我的字母,无论你如何画都没问题.
首先,利用D,E这两点的两个直角,得到：
CE/CB=cosC.
CD/CA=cosC.
然后利用三角形面积公式,得到：
18=S_ABC=0.5*sinC*CA*CB.
2=S_DCE=0.5*sinC*CD*CE.
除以得到
1/9=(CD/CA)*(CE/CB).
再将代入得到：
1/9=(cosC)^2.
因为C是锐角,所以cosC>0,所以——
cosC=1/3.