题目

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1.设集合P=『x/x^2-4x-5＜0』Q=『x/x-a≤0』
①若P∩Q=Φ,求实数a的范围?
②若P是Q的真子集,求实数a的范围?
2.设全集I=｛不超过的正整数｝,A=｛x/x^2-5x+Q=0｝,B=｛x/x^2+Px+12=0｝,且CuA∪B=｛1,3,4,5｝,求P和Q?
若P是Q的真子集 怎么打?
I=｛不超过5的正整数｝

提问时间：2022-01-09

答案

1.P集合 Q集合
x^2-4x-5＜0 x-a≤0
-1＜x＜5 x≤a
∵P∩Q=Φ
　　∴a≤-1
②∵P是Q的真子集
P集合 Q集合
x^2-4x-5＜0 x-a≤0
-1＜x＜5 x≤a
∴a≥5
2.∵CuA∪B=｛1,3,4,5｝
∴2∈A
∵x^2-5x+Q=0
∴2×2-5×2+Q=0
∴Q=6
∴A=｛x|x^2-5x+6=0｝
∴A=｛2、3｝
∴CuA={1、4、5}
∵CuA∪B=｛1,3,4,5｝
∴3∈B
又∵x^2+Px+12=0
∴3×3+3P+12=0
P=-7