题目
已知方程4x^2-2(k+1)x+k=0的两根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,...
已知方程4x^2-2(k+1)x+k=0的两根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,若直角三角形面积为4根号3,求k的值和直角三角形斜边的长.
已知方程4x^2-2(k+1)x+k=0的两根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,若直角三角形面积为4根号3,求k的值和直角三角形斜边的长.
提问时间:2022-01-08
答案
∵4x2-2(k+1)x+k=0,∴x1=1/ 2 ,x2=k/ 2,∵方程4x2-2(k1)x+k0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦
∴(1/ 2 )2+(k /2 )2=1(k>0)
∴1 /4 +k^2/ 4 =1,
∴k^2=3
∴k= √3
不妨设两个锐角为A,、B则cosA=1/2
∴A=60º
∴a=√3b
1/2ab=4√3
∴b=2√2
斜边为4√2
∴(1/ 2 )2+(k /2 )2=1(k>0)
∴1 /4 +k^2/ 4 =1,
∴k^2=3
∴k= √3
不妨设两个锐角为A,、B则cosA=1/2
∴A=60º
∴a=√3b
1/2ab=4√3
∴b=2√2
斜边为4√2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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