题目

椭圆与双曲线题
1.已知F1,F2为双曲线与椭圆X^2+4Y^2=4的公共焦点,左焦点F1到双曲线的渐近线的距离为√2.（1）求双曲线方程（2）设P是双曲线与椭圆在第一象限的交点,求cos∠F1PF2的值

提问时间：2022-01-05

答案

(1)椭圆长半轴a=2,短半轴b=1,c=√3,焦点F1（-√3,0）,F2（√3,0）,设双曲线方程为：x^2/a^2-y^2/b^2=1,渐近线方程为y=±bx/a,±bx/a-y=0,左焦点F1到双曲线的渐近线的距离d=|-√3*b/a-0|/√[(b/a)^2+1]√3b/√(a^2+b^...