题目

高二高三题（关于椭圆与双曲线）急!
已知椭圆C的方程为x2/a2 +y2/b2=1 (a>b>0) 双曲线x2/a2 -y2/b2=1 的两条渐进线 为L1.L2 过椭圆C的右焦点F的直线L垂至于L1,又L与L2交于P点,设L与椭圆C的两个交点由上至下依次为A,B 求|FA/FB|的最大值

提问时间：2022-01-05

答案

当l1与l2夹角为60
所以l1和l2的角度为30度或者60度
所以
b/a=tan30或者tan60
椭圆有右焦点
所以a>b
所以
b/a=1/根号3
b^2/a^2=1/3
a^2+b^2=4
则
b^2=1
a^2=3
所以椭圆是
x^2/3+y^2=1
所以
l1和x轴的角度＝30度
l和l1垂直
所以l和x轴角度＝120度
所以
l斜率＝-根号3
c^2=a^2-b^2=2
所以
l的直线方程是
y=-根号3(x-根号2)
l2的直线方程是
y=-1/根号3*x
带入得到
x=3(x-根号2)
x=3根号2/2
所以P的坐标是(3根号2/2,-1/根号6)
这里不对了
P和A点都是可以直接计算得到的
不存在最大值呀