题目

证明题 an收敛bn收敛 证明an*bn收敛

提问时间：2022-01-03

答案

如果∑an ,∑bn 是一般项级数,则性质不对：
∑an=(-1)^n/√n
∑bn=(-1)^n/√n
由 Leibniz 交错级数收敛定理,∑an ,∑bn 都收敛,但是
∑anbn=∑1/n 发散；
如果∑an ,∑bn 是正项级数,则性质正确：
∑an 收敛,则 liman=0 an有界M；
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