在△ABC中，tanA=1/2，cosB=31010．若最长边为1，则最短边的长为 _ ． - 超级试练试题库

题目

在△ABC中，tanA=

，cosB=

提问时间：2022-01-03

答案

∵tanA=12，cosB=31010可得sinA=55，cosA=255，sinB=1010∴sinC=sin（180-C）=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA=22注意到A、B均小于45度所以C应是钝角即C=135°所以最长边为c再由正弦定理asinA=bsinB=csi...

先通过tanA和cosB求得sinA，cosA和sinB的值．再根据sinC=sin（A+B）求得sinC，进而得到C．再由正弦定理即可求得最短边b．

本题考点：同角三角函数间的基本关系；正弦定理．

考点点评：本题主要考查了同角三角函数间的基本关系和正弦定理的应用．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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