题目

椭圆、抛物线
以椭圆E:(x^2)/4+y^2=1的上顶点为焦点的抛物线C的标准方程为x^2=2py,过抛物线C的焦点为F作直线l交抛物C于A,B两点.（2）经过A、B两点分别作抛物线C的切线l1、l2,切线l1、l2相交于点M,证明：MA垂直于MB

提问时间：2022-01-02

答案

由题意,椭圆上顶点(0,根号2),抛物线交点(0,p/2),解得p=2*根号2抛物线方程x^2=4*根号2*y,即y=根号2/8*x^2求导,y'=根号2/4*x(也可设抛物线上任一点的切线方程,与抛物线联立,delta=0解出斜率,即可以以该点坐标表示岀切...