当前位置: > 求数列极限 遇到Xn+1=ln(1+Xn) 为数列通项 X1>0 为什么它的下界是0?...
题目
求数列极限 遇到Xn+1=ln(1+Xn) 为数列通项 X1>0 为什么它的下界是0?
求数列极限 遇到Xn+1=ln(1+Xn) 为数列通项 X1>0 为什么它的下界是0?请解释清楚一点.(n+1是脚标)

提问时间:2021-12-29

答案
x>0时,ln(1+x)>0
x1>0,
x(n+1)=ln(1+xn)
由数学归纳法,{xn}每一项都大于0,0是它的一个下界
注意当x>0时,x>ln(x+1)(构造函数求导即可证明)
所以x(n+1)-xn<0,{xn}单调减,从而收敛,很容易得收敛于0
0不仅是下界,还是下确界
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.