题目

已知直线AB过x轴上的点A(2,0),且与抛物线y=ax^2相交于B,C两点,点B的坐标(1,1)
(1)求两函数关系式
（2）如果抛物线上有一点D,使得S△OAD=S△OBC,求D丶坐标

提问时间：2021-12-29

答案

1.
设y=kx+b,把A、B两点代入得y=-x+2
把B代入y=ax^2得y=x^2
2.
直线AB交Y轴于(0,2)
由x^2=-x+2得C坐标为(-2,4)
S△OBC=1/2*2*(1+|-2|)=3
设D点x值为a,则y值为a^2
S△OAD=1/2*2*a^2=a^2
因S△OAD=S△OBC有 a^2=3得a=正负根3
则D点为(根3,3)或(-根3,3)