题目

一道华图题库的题,发现有点错误,请指正下.
在1至1000的1000个自然数中,既不是4的倍数,也不是6的倍数的数共有多少个?
A 375 B 416 C 625 D 791
1000/4=250个 所以4的倍数250个
1000/6=166余4 所以6的倍数166个
“1000/（4*6）=41余16 说明1-1000中4和6的公倍数有41个”
即4的倍数与6的倍数交集有41个数.
所以1到1000中,4和6的公倍数共有250+166-41=375个
则1到1000中,既不是4的倍数,也不是6的倍数共有：1000-375=625个 所以选C
答案打引号的部分,我认为有错误.4和6的最小公倍数是12,则1000/12=83余4,说明1-1000中4和6的公倍数有83个.
不知道是不是我想错了,脑子混乱了,

提问时间：2021-12-27

答案

我们不妨把范围缩小到1-12来看4的倍数3个6的倍数2个24的倍数0个,是4或6的倍数有5个按答案的算法1-12中既不是4,也不是6的倍数的数有12-5=7个,而按12 倍数有1个来看,是4或6的倍数有4个,按你的算结果是12-4=8个,穷举法...