题目

用打气筒给自行车内胎打气，一次可打入温度为27℃、压强为10⁵Pa的空气400cm³．如果车胎与地面接触时自行车内胎的容积为1600cm³，接触面积为20cm²，要使它在37⁰C时能负重820N，应打气几下？（没打气前车胎内少量的气体可忽略）

提问时间：2021-12-27

答案

设要打n次气达到要求．
据题，打n次气后胎内气体的压强应达到：p₂=

F

S

=

820

20×10−4

=4.1×10⁵Pa；
每打一次可压入压强为10⁵Pa的空气400×10^-6m³，
则打了n次，总体积为：V₁=n×400×10^-6m³，气压为：p₁=10⁵Pa，温度为：T₁=300K；
压入胎内后，体积减小为：V₂=1.6×10^-3m³，气压为：p₂=4.1×10⁵Pa，温度为T₂=310K；
根据理想气体状态方程得：

P1V1

T1

=

P2V2

T2

，
代入数据有：

105×n×400×10−6

300

=

4.1×105×1.6×10−3

310

解得：n=16次
答：要使它在37⁰C时能负重820N，要打16下．

设要打n次气．根据压强公式P=FS求出打n次气后胎内气体的压强．对打了n次的总的空气运用理想气体状态方程列式求解即可．

本题考点：理想气体的状态方程；封闭气体压强．

考点点评：本题关键明确研究对象是打了n次的总的空气，然后根据理想气体状态方程列式求解，中档题．