题目
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BD平分∠CBE,则∠ADB=______度.
提问时间:2021-12-27
答案
设∠CAB=x°,AD平分∠BAC,∠DAB=
∠CAB=
,
则在Rt△ABC中,
∠ABC=180°-∠ACB-∠CAB=180°-90°-x°=90°-x°,
∵∠CBE是Rt△ABC的外角,
∴∠CBE=∠CAB+∠ACB=x°+90°,
∴∠CBD=
∠CBE=
(x°+90°),
在△ABD中,∠ADB=180°-∠DAB-∠ABC-∠CBD=180°-
-(90°-x)-
(x°+90°)=45°.
故填45°.
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x° |
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则在Rt△ABC中,
∠ABC=180°-∠ACB-∠CAB=180°-90°-x°=90°-x°,
∵∠CBE是Rt△ABC的外角,
∴∠CBE=∠CAB+∠ACB=x°+90°,
∴∠CBD=
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在△ABD中,∠ADB=180°-∠DAB-∠ABC-∠CBD=180°-
x° |
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故填45°.
利用了三角形内角和等于180°计算即可.
三角形的外角性质;角平分线的定义;三角形内角和定理.
本题考查了三角形内角和定理及内角与外角的关系,属一般题目.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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