题目
如图,正方形ABCD边长为4cm,以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆,过A作半圆的切线,与半圆相切于F点,与DC相交于E点,则△ADE的面积( )
A. 12
B. 24
C. 8
D. 6
A. 12
B. 24
C. 8
D. 6
提问时间:2021-12-26
答案
∵AE与圆O切于点F,
显然根据切线长定理有AF=AB=4cm,EF=EC,
设EF=EC=xcm,
则DE=(4-x)cm,AE=(4+x)cm,
在三角形ADE中由勾股定理得:
(4-x)2+42=(4+x)2,
∴x=1cm,
∴CE=1cm,
∴DE=4-1=3cm,
∴S△ADE=AD•DE÷2=3×4÷2=6cm2.
故选D.
显然根据切线长定理有AF=AB=4cm,EF=EC,
设EF=EC=xcm,
则DE=(4-x)cm,AE=(4+x)cm,
在三角形ADE中由勾股定理得:
(4-x)2+42=(4+x)2,
∴x=1cm,
∴CE=1cm,
∴DE=4-1=3cm,
∴S△ADE=AD•DE÷2=3×4÷2=6cm2.
故选D.
由于AE与圆O切于点F,根据切线长定理有AF=AB=4cm,EF=EC;设EF=EC=xcm.则DE=(4-x)cm,AE=(4+x)cm,
然后在三角形BCE中由勾股定理可以列出关于x的方程,解方程即可求出,然后就可以求出△ADE的面积.
然后在三角形BCE中由勾股定理可以列出关于x的方程,解方程即可求出,然后就可以求出△ADE的面积.
切线长定理;勾股定理.
此题主要考查圆的切线长定理,正方形的性质和勾股定理等知识,解答本题关键是运用切线长定理得出AB=AF,EF=EC.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1summary writing的意思
- 2小草说 春雨是仙女撒下的花瓣 蝴蝶说 春雨是天上落下的蜜蜂 运用哪些修辞手法?
- 3there are a lot of things to do同义句?
- 4如图所示,探究“摩擦力对物体运动的影响”实验时,每次都使用同一小车,从斜面的同一高度处由静止下滑,使它在三种平面上开始运动时的速度相同,则下列说法正确的是( ) A.小
- 50.56(6循环)=56-6/9这是什么公式?
- 6目不转睛和视而不见怎么造句
- 74、 The train——she was traveling was late.
- 8一捆铁丝94.2米,在一个圆形线圈上绕了200圈,线圈的直径是多少米?
- 9任意一圆,做等边内接三角形
- 10根据下列条件列出方程:某数的20%减去15的差的一半等于2