题目

一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为______．

提问时间：2021-12-26

答案

蜜蜂“安全飞行”区域为棱长为1的正方体，其体积为1．
而棱长为3的正方体的体积为27．
故所求概率为

1

27

．
故答案为：

1

27

．

根据安全飞行的定义，则安全的区域为以棱长为1的正方体内，则概率为两正方体的体积之比．

本题考点：几何概型．

考点点评：本题主要考查几何概型中的体积类型，基本方法是：分别求得构成事件A的区域体积和试验的全部结果所构成的区域体积，两者求比值，即为概率．