题目

如图所示，两个质量分别为m₁=2kg、m₂=3kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接.两个大小分别为F₁=30N，F₂=20N的水平拉力分别作用在m₁、m₂上，则（　　）
A. 弹簧秤的示数是10N
B. 弹簧秤的示数是50N
C. 在突然撤去F₂的瞬间，m₁的加速度大小为5 m/s²
D. 在突然撤去F₁的瞬间，m₁的加速度大小为13 m/s²

提问时间：2021-12-26

答案

A、B、选择两物体整体为研究对象，设整体加速度为a，整体受到的合外力为：
F_合=F₁-F₂=30-20N=10N，
由牛顿第二定律得：F_合=ma 
解得：a=

F合

m

=

10

5

m/s²=2m/s²，
选择m₁为研究对象，设弹簧弹力为T，则由牛顿第二定律得：
F₁-T=ma 
解得：T=F₁-ma=30-4N=26N
故弹簧的示数为26N，故 A、B错误；
C、突然撤去F₂的瞬间，弹簧上的弹力T不能发生突变，m₁受到的力没有发生变化，故m₁的加速度仍为2m/s²，故C错误；
D、突然撤去F₁的瞬间，物体m₁在水平方向只受弹簧弹力T的作用，弹簧上的弹力T不能发生突变，根据牛顿第二定律可得：
a=

T

m1

=

26

2

m/s²=13m/s²，故D正确．
故选：D

A、B先整体求出加速度，再隔离求解弹簧弹力；C、弹簧上的弹力不能发生突变，故m₁上的力没有发生变化；D、隔离m₁对其受力分析，根据牛顿第二定律求解加速度．

本题考点：牛顿第二定律；胡克定律．

考点点评：本题考查整体法和隔离法的应用及力的突变问题，注意弹簧上的弹力是由弹簧形变引起的，恢复原长需要时间，故弹簧上的弹力不能发生突变．