题目

三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1与AC,AB所成角均为60度,∠BAC=90°,且AB=AC=AA1=1,则A1B与AC1所成角的余弦为

提问时间：2021-12-26

答案

作A1O⊥平面ABC于O,∵∠A1AB=∠A1AC=60°,AB=AC=AA1=1,∴A1B=A1C=A1A=1,∴OA=OB=OC,∠BAC=90°,∴O是BC的中点,以OA,OB,OA1为x,y,z轴建立空间直角坐标系,则A(√2/2,0,0）,B(0,√2/2,0）,A1(0,0,√2/2),C1(0,-√2/2,√...