题目
若等差数列前三项的和为30,最后三项的和为150,且所有项的和为300,则这个数列有几项?
A：12
B:11
C:10
D:9
我做出来是8多一点……
A：12
B:11
C:10
D:9
我做出来是8多一点……
提问时间：2021-12-26
答案
由题意得:
a1+a2+a3=30
an+a(n-1)+a(n-2)=150
又有:
a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)
得:
∴3(a1+an)=180
a1+an=60
∴Sn=n(a1+an)/2=300
60n/2=300
∴n=10
或者：
第2项为30/3=10
倒数第2项为150/3=50
那么一头一尾两个数,一共有300/（10+50）=5组
5*2=10项
a1+a2+a3=30
an+a(n-1)+a(n-2)=150
又有:
a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)
得:
∴3(a1+an)=180
a1+an=60
∴Sn=n(a1+an)/2=300
60n/2=300
∴n=10
或者：
第2项为30/3=10
倒数第2项为150/3=50
那么一头一尾两个数,一共有300/（10+50）=5组
5*2=10项
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1a b是两个自然数,他们同时满足已下两个条件：五分之一大于b分之a并且a和b的和是20,a和b的值分别是多少?
- 2五星村一条公路,已修的米数与未修的米数的比是3:7,如果再修6米,这时已修的米数占全长的五分之二,这条路长多少米?
- 3十天干那些是阳数那些是阴
- 4玉颗珊珊下月轮 殿前拾得露华新的意思?
- 5租船,如果每条船做6人则空出4个座位,如果每条船做5人则多出4人,共去多少人
- 6某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车,总质量是1000kg
- 7英语翻译
- 8Slow ang steady _____ the race
- 9如何计算单跑楼梯踏步的高度和宽度,有固定的公式吗
- 10如图，在△ABC中，若AB=AC，角平分线BD、CE相交于点O，OB与OC相等吗？请说明理由．
热门考点