题目

只用圆规将一个圆等分成四份
要图!
要推理!

提问时间：2021-12-26

答案

一共5个步骤,好像写得很烦但其实很简单的,你肯定马上就明白了
这个图我画不好...
1.用圆规量出半径的长度,将针脚订在圆周任意一个位置,以半径的长度去截圆.以截取得得那个点为针脚的新位置,还是以半径的长度去截圆（要么都顺时针要么都逆时针）,以此下去截6次你就会发现最后一个截点就是开始自己选的那个任意针脚位置.这是你已经把圆6等分了
2.任选一个截点为新针脚,将圆规有笔的另一端移到与目前的截点相隔一个点的另一个截点,划出长度（设半径为1的话,这个相隔一个点的两6等分点的距离就是根号3,很容易就看出来了）
3.将针脚订在任意一个截点上,以刚才量出的根号3为半径画圆；再把针脚移到对面的截点上,再以根号3为半径画圆.然后就发现两圆相交于两个点
4.选其中的一个交点作为针脚的新位置,把圆规有笔的另一端移到原题给出的圆的圆心上,这段量出的距离就是根号2（因为半径（相当于一条直角边）是1,斜边是根号3,根据勾股定理...）
5.现在有了根号2：把针脚移到任意一个6等分点上,以根号2 去截圆,相信这时你会截到两个点,再算上这一步里你选的那个6等分点和它对面的6等分点,就是这个圆的4个4等分点了!