题目
已知点P是曲线y=e^x+x上任意一点,求P到直线y=2x-4的最小距离
提问时间：2021-12-26
答案
答：设点P为(p,e^p+p),到直线y=2x-4的距离L为：
L=|2p-e^p-p-4|/√5=|e^p-p+4|/√5
令g(p)=e^p-p+4
g'(p)=e^p-1
1）当p0,g(p)为增函数,g(0)=5；
所以g(p)>=5.
故Lmin=5/√5=√5
所求最小距离为√5,此时点P为（0,1）
L=|2p-e^p-p-4|/√5=|e^p-p+4|/√5
令g(p)=e^p-p+4
g'(p)=e^p-1
1）当p0,g(p)为增函数,g(0)=5；
所以g(p)>=5.
故Lmin=5/√5=√5
所求最小距离为√5,此时点P为（0,1）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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