题目

方程

x+1

x-1

-

4

x2-1

=1的解为 ___ ．

提问时间：2021-12-26

答案

方程两边都乘以x²-1后得（x+1）²-4=x²-1，
整理得：x²+2x+1-4=x²-1，
移项合并得：2x=2，
解得：x=1，
把x=1代入x²-1得1²-1=0，可得x=1是增根，
则原方程无解．
故答案为：无解

找出方程的最简公分母为x²-1，去分母后转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，将x的值代入检验即可得到原分式方程的解．

本题考点：解分式方程．

考点点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．