题目

】已知函数f(x)=asinx+cosx的最大值是2,其中常数a>0
已知函数f(x)=asinx+cosx的最大值是2,其中常数a>0
(1)求a的值,并写出f(x)的单调递增区间
(2)若x属于[0,π],求f(x)最大值与最小值

提问时间：2021-12-26

答案

（1）f(x)=asinx+cosx的最大值是2∴√(a^2+1^2)=2∴a=√3∴f(x)=√3sinx+cosx=2[(√3sinx)/2+(cosx)/2]=2sin(x+30°)∵单调递增∴x+30°∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]∴x∈[2kπ-2π/3,2kπ+π/3]（2）x∈[0,π]∴x+30∈[...