题目

已知数列{ bn } 满足b(n+1)=1/2 bn + 1/4 ,且b1= 7/2,Tn为{bn}的前n项和
1.求证：数列{bn - 1/2 } 是等比数列
2.求{ bn }的前n项和Tn

提问时间：2021-12-26

答案

1,b(n+1)=1/2 bn + 1/4 ,两边减去1/2得b(n+1)-1/2=1/2（ bn -1/2）b1=7/2,b1-1/2=3≠0,所以数列{bn - 1/2 } 是等比数列；2,bn-1/2=3*(1/2)^(n-1)所以bn=3*(1/2)^(n-1)+1/2,所以Tn=3【1+1/2+1/4+.+(1/2)^(n-1)】+n/2=...