题目

甲、乙两人在解方程组

mx+5y＝13(1) 4x−ny＝−2(2)

时，甲看错了①式中的x的系数，解得

x＝ 107 47 y＝ 58 47

；乙看错了方程②中的y的系数，解得

x＝ 81 76 y＝ 17 19

，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解．

提问时间：2021-12-26

答案

把

x= 107 47 y= 58 47

代入（2）得，4×

107

47

-

58

47

n=-2，解得n=9，
把

x= 81 76 y= 17 19

代入（1）中得，

81

76

m+5×

17

19

=13，解得m=8，
故此方程组为

8x+5y=13 4x-9y=-2

，解得

x= 107 92 y= 17 23

．

把

x＝ 107 47 y＝ 58 47

代入（2）中求出n的值，再把

x＝ 81 76 y＝ 17 19

代入（1）中求出m的值即可．

本题考点：二元一次方程组的解．

考点点评：本题考查的是二元一次方程的解，解答此题关键是将每一个解代入没有看错的方程中，分别求m、n的值．