题目

把一个圆锥沿底面直径和高切成形状、大小完全一样的两部分，结果表面积之和比原来增加了48平方分米，已知圆锥的高为6分米，求原来圆锥体的体积是多少立方分米？

提问时间：2021-12-26

答案

一个切面的面积：
48÷2=24（平方厘米）；
圆锥的底面直径：
24×2÷6，
=48÷6，
=8（厘米）；
圆锥的体积：

1

3

×3.14×（8÷2）²×6，
3.14×16×2，
=100.48（立方厘米）；
答：原来圆锥的体积是100.48立方厘米．

要求圆锥的体积，需先求得圆锥的底面直径或半径．根据题意，48÷2=24（平方厘米），增加了两个切面，一个面的面积是24平方厘米，因为切面是三角形，圆锥的底面直径和高就是三角形的底和高，根据三角形面积公式，三角形的底即圆锥的底面直径是24×2÷6=8（厘米），然后根据圆锥体积公式，即可解决问题．

本题考点：简单的立方体切拼问题．

考点点评：此题考查了学生空间想象力以及对圆锥体积公式的运用情况．