当前位置: > 阅读探究有关个位数是5的整数的平方简便计算问题. 观察下列算式: 152=1×2×100+25=225;252=2×3×100+25=625;352=3×4×100+25=1225… (1)请你写出9...
题目
阅读探究有关个位数是5的整数的平方简便计算问题.
观察下列算式:
152=1×2×100+25=225;252=2×3×100+25=625;352=3×4×100+25=1225…
(1)请你写出952的简便计算过程及结果;
(2)其实这种方法也可以推广到个位数是5的三位数的平方,证明略.
①请你写出1152的简便计算过程及结果.
②用计算或说理的方式确定9852-8952的结果末两位数字是多少?
(3)已知一个个位数是5的整数的平方是354025,请用方程的相关知识求这个数.

提问时间:2021-12-26

答案
(1)952=9×10×100+25=9025;
 
(2)①1152=11×12×100+25=13225;
②因为9852的末两位为25,而8952的末两位也为25,所以9852-8952的末两位数字都为零;
(3)笼统地设未知数位上的数为x,由题意有
x(x+1)×100+25=354025,
x(x+1)×100=354000,
x(x+1)=3540,
左边为相邻两整数的积,把3540“分解”为两个相邻整数,即3540=59×60,
故 x=59.
所以这个三位数为595.
(1)结果=十位数字×(十位数字+1)×100+25;
(2)①结果=前两位数字×(前两位数字+1)×100+25;
②末两位数字都是25,那么可得相减后的末两位数字;
(3)可设未知数位上的数字为x,那么x(x+1)×100+25=354025,求得正整数x,进而加上最后一位上的5即可.

一元二次方程的应用.

考查规律性的数字问题及一元二次方程的应用;得到末尾数字是5的数的平方的计算规律是解决本题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.