题目
当x的绝对值较小时,证明下列近似公式公式 ln(1+x)≈x 1/(1+x)≈1-x
当|X|较小时,证明下列近似公式: (1) ln(1+x)≈x;
(2) 1/(1+x)≈1-x;
当|X|较小时,证明下列近似公式: (1) ln(1+x)≈x;
(2) 1/(1+x)≈1-x;
提问时间:2021-12-26
答案
证明:∵lim[ln(1+x)]/x (属“0/0")
x→0
=lim[1/(1+x)]/1
x→0
=lim1/(1+x)
x→0
=1
∴ln(1+x)与x是等价无穷小,即:ln(1+x)≈x
同样可证明第二题
x→0
=lim[1/(1+x)]/1
x→0
=lim1/(1+x)
x→0
=1
∴ln(1+x)与x是等价无穷小,即:ln(1+x)≈x
同样可证明第二题
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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