题目

设函数f(X)在[-a,a]连续,则下列函数必为偶函数的是
A x[f(X)+f(-x)]
B x[f(x)-f(-x)]
C x+f(X^2)
D (f(X))^2
而且我不懂 F(X)=f(X)+f(-x) 为什么是偶函数
F(X)=f(X)-f(-x)为什么是奇函数

提问时间：2021-12-26

答案

答：f(x)在[-a,a]上连续A x[f(X)+f(-x)]g(x)=x[f(X)+f(-x)]g(-x)=-x*[f(-x)+f(x)]=-g(x),奇函数Bx[f(x)-f(-x)]g(x)=x[f(x)-f(-x)]g(-x)=-x[f(-x)-f(x)]=x[f(x)-f(-x)]=g(x),偶函数Cx+f(X^2)特例f(x^2)=1的时候非奇函...