题目

已知数列an的通项公式是关于n的一次函数(n属于N*),若a8=15,且a2*a4=a5^2
（1)求通项公式.（2）a3+a6+a9+.+a36

提问时间：2021-12-26

答案

an = k1n + k2
a8 = 15
8k1+k2=15 (1)
a2.a4 = (a5)^2
(2k1+k2)(4k1+k2) = (5k1+k2)^2
(15-6k1)(15-4k1) = (15-3k1)^2 ( from (1))
225-150k1+24(k1)^2= 225 -90k1+9(k1)^2
15(k1)^2-60k1=0
k1(k1- 4) =0
k1 = 4
k2 = -17
an = 4n - 17
a3+a6+...+a36
= (a36+a3)6
= (122)6
=732