题目

凸n边形中有且仅有两个内角为钝角,则n的最大值是（　　）A、4 B、5 C、6 D、7解法：
因为凸n边形的内角中,有且仅有两个内角为钝角,即外角中有二个锐角,这二个角最小,
另外的角接近直角时n的值最大,360÷90=4,则：n=4+2-1=5,n的最大值是5．
故选B．请问：
另外的角接近直角时n的值最大,360÷90=4,则：n=4+2-1=5,n的最大值是5．这几步是怎么得到的?

提问时间：2021-12-25

答案

朋友.解答可以这样来理解.
由于凸n边形的内角和为(n-2)*180度,即2个钝角和其余（n-2)个锐角的和为为(n-2)*180度.而（n-2)个锐角和它们外角的度数之和也为(n-2)*180度.所以（n-2)个锐角的外角的度数和=两个钝角的度数和