题目

已知平面上两点,只用圆规如何做出这两点所连线段的中点?
注意：没直尺,所以这条线段是未被画出的~
最近正在研究单规作图……
只用圆规，几何意义上的标准圆规，明白？
终于来个看懂题的~
明白了，正在找圆规试验……
很好奇，没直尺怎么连接两点啊……
醒目：
没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！没直尺！醒目：
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提问时间：2021-12-24

答案

单规作图法么?
第一步、假设两点为A、B,求作直线AB上的点C,使AB=BC.
作法：以AB为半径,分别以A、B为圆心作圆相交于点D；以AB为半径,以B、D为圆心作圆相交于点E；以AB为半径,以B、E为圆心作圆相交于点C.点C即为所求.（很明显,AB=BC=半径,又因为∠ABC=∠ABD+∠DBE+∠EBC=60°+60°+60°=180°,所以A、B、C三点共线,即点C在直线AB上）
二、已知一条线段AB,求作它的中点
作法：
1.按第一步的作法,做出直线AB上的点C,使AB=BC；
2.分别以A、B为圆心,以AC为半径作圆相交于点D；
3.分别以D、A、B为圆心,以AB为半径作圆.则⊙D分别切⊙A、⊙B于点E、点F
4.以AB为半径,分别以E、F为心作圆相交于点G.则点G即为线段AB的中点.