题目
三角函数 若函数y=f(x)是定义在[0,1/2]上的单调减函数,则函数f(cosx)的单调增区间为_____
提问时间：2021-12-23
答案
由f(x)的定义域知
0≤cosx≤1/2
解得,2kπ＋π/3≤x≤2kπ＋π/2 （k为整数）
或,2kπ-π/2≤x≤2kπ-π/3 （k为整数）
当 2kπ＋π/3≤x≤2kπ＋π/2 时
cosx单调递减,而f(x)在[0,1/2]上也单调递减
所以,f(cox)单调递增
所以,函数f(cosx)的单调增区间为 [2kπ＋π/3,2kπ＋π/2] （k为整数）
0≤cosx≤1/2
解得,2kπ＋π/3≤x≤2kπ＋π/2 （k为整数）
或,2kπ-π/2≤x≤2kπ-π/3 （k为整数）
当 2kπ＋π/3≤x≤2kπ＋π/2 时
cosx单调递减,而f(x)在[0,1/2]上也单调递减
所以,f(cox)单调递增
所以,函数f(cosx)的单调增区间为 [2kπ＋π/3,2kπ＋π/2] （k为整数）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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