题目

甲、乙两个养马场养的都是红、白、黑三种颜色的马，其中红马、白马数分别占养马总数的36%和34%，还知甲养马场中红马占40%，白马占25%；乙养马场中红马占30%，问乙养马场中黑马占百分之几？

提问时间：2021-12-22

答案

甲乙两个养马场的养马总数之比为：
甲：乙=（36%-30%）：（40%-36%），
=6%：4%，
=3：2；
（x-34%）：（34%-25%）=3：2，
        （x-34%）：9%=3：2，
          （x-34%）×2=9%×3，
              2x-68%=27%，
                  2x=95%，
                   x=47.5%
1-30%-47.5%，
=705-47.5%，
=22.5%；
答：乙养马场中黑马占22.5%．

十字相乘法：
第一点：用来解决两者之间的比例关系问题．
第二点：得出的比例关系是基数的比例关系．
第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上．
利用十字交叉法：
 
红马占总数量的36%，甲马场的红马占40%，乙马场的红马占30%，那么甲乙两个养马场的养马总数之比就是甲：乙=（36%-30%）：（40%-36%）；再根据这个比例由甲养马场中白马马占的百分数求出乙养马场白马占的百分数，进而求解．

本题考点：分数和百分数应用题（多重条件）．

考点点评：本题还可以用方程法：
设甲乙马场分别养有x，y 匹马．则有
40%x+30%y=36%（x+y），解得，x=1.5y
设乙养马场中黑马占m%，
又依题有，甲养马场黑马占35%，黑马数占总马的数30%则有，
35%x+m%y=30%（x+y），解得 m=22.5
所以乙养马场中黑马占22.5%．