题目
﹙x²+y²﹚³=x∧4+y∧4所围区域的面积
提问时间:2021-12-22
答案
令x=rcosθ,y=rsinθ
原方程化成极坐标方程r^6=r^4[(cosθ)^4+(sinθ)^4],化简得:r(θ)=√[(cosθ)^4+(sinθ)^4]=√[1-2(cosθsinθ)^2]=√{1-[sin(2θ)]^2/2}
故所围成的区域面积就是在0≤θ≤2π上的积分.
S=(1/2)∫[0,2π] r²(θ)dθ=(1/2)∫[0,2π] {1-[sin(2θ)]^2/2}dθ=∫[0,2π] [3/8+cos(4θ)/8]dθ=3π/4
原方程化成极坐标方程r^6=r^4[(cosθ)^4+(sinθ)^4],化简得:r(θ)=√[(cosθ)^4+(sinθ)^4]=√[1-2(cosθsinθ)^2]=√{1-[sin(2θ)]^2/2}
故所围成的区域面积就是在0≤θ≤2π上的积分.
S=(1/2)∫[0,2π] r²(θ)dθ=(1/2)∫[0,2π] {1-[sin(2θ)]^2/2}dθ=∫[0,2π] [3/8+cos(4θ)/8]dθ=3π/4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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