题目

定积分求摆线问题
在摆线x=a(t-sint) y=a(1-cost)上求摆线第一拱成1:3的点的坐标

提问时间：2021-12-22

答案

首先求该摆线的弧微分：ds=√(x'^2+y'^2) dt=√(a^2*(1-cost)^2+a^2*(sint)^2) dt=a√(1-2cost+(cost)^2+(sint)^2) dt=a√(2-2cost) dt=2a*sin(t/2) dt则摆线一拱的弧长为：[0,2π] 表示下限和上限,0下限,2π上限s=...