题目

1000减去它的一半，再减去余下的三分之一，再减去余下的四分之一，依此下去，直到余下的五百分之一，最后剩下______．

提问时间：2021-12-22

答案

1000×(1−

1

2

)×(1−

1

3

)×(1−

1

4

)×…×（1−

1

499

）×（1−

1

500

）
=1000×

1

2

×

2

3

×

3

4

×…×

488

499

×

499

500

，
=1000×

1

500

，
=2．

据题意可知，1000减去它的一半，余下1000×(1−

1

2

)，再减去余下的

1

3

，余下1000×(1−

1

2

)×(1−

1

3

)，再减去余下的

1

4

，余下1000×(1−

1

2

)×(1−

1

3

)×(1−

1

4

)，直到减去余下的五百分之一，最后剩下：1000×(1−

1

2

)×(1−

1

3

)×(1−

1

4

)×…×（1−

1

499

）×（1−

1

500

）=1000×

1

2

×

1

3

×

3

4

×…×

488

499

×

499

500

．

本题考点：分数的巧算；分数乘法应用题．

考点点评：本题的关健是要认真审题，列出式子，然后找出规律进行巧算．