题目

因式分解：x²-2xy-3y²+2x+10y-8．

提问时间：2021-12-22

答案

x²-2xy-3y²+2x+10y-8
=x²+2x（1-y）-3y²+10y-8
=x²+2x（1-y）+（1-y）²-（1-y）²-3y²+10y-8
=[x+（1-y）]²-1+2y-y²+-3y²+10y-8
=[x+（1-y）]²-（4y²-12y+9）
=[x+（1-y）]²-（2y-3）²
=[x+（1-y）-（2y-3）][x+（1-y）+（2y-3）]
=（x-3y+4）（x+y-2）．

首先利用补项法再利用完全平方公式分解即可，再利用平方差公式分解得出．

本题考点：因式分解．

考点点评：此题主要考查了因式分解，熟练利用补项法分解因式是解题关键．