题目
动直线mx+ny=1交椭圆x^2+2y^2=1于M,Nl两点,点O为椭圆中心,若OM垂直于ON,求m,n买、满足的条件
动直线mx+ny=1交椭圆x^2+2y^2=1于M,Nl两点,点O为椭圆中心,若OM垂直于ON,求m,n满足的条件
动直线mx+ny=1交椭圆x^2+2y^2=1于M,Nl两点,点O为椭圆中心,若OM垂直于ON,求m,n满足的条件
提问时间：2021-12-21
答案
设m(x1,y1),n(x2,y2)
∵OM ⊥ON
∴x1·x2+y1y2=0
将mx+ny=1代入x²+2y²=1
x1x2=（2-n²）/(n²+2m²)【根据x1x2=c/a】
y1y2=(1-m²)/(n²+2m²)
∴x1·x2+y1y2=（3-n²-m²）/(n²+2m²)=0
∴3-n²-m²=0
即m²+n²=3
∵OM ⊥ON
∴x1·x2+y1y2=0
将mx+ny=1代入x²+2y²=1
x1x2=（2-n²）/(n²+2m²)【根据x1x2=c/a】
y1y2=(1-m²)/(n²+2m²)
∴x1·x2+y1y2=（3-n²-m²）/(n²+2m²)=0
∴3-n²-m²=0
即m²+n²=3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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