题目

已知（A，40）=8，[A，40]=80，那么A=______．

提问时间：2021-12-21

答案

80÷40=2，
8×2=16；
答：两个数的最大公因数是8，最小公倍数是80，其中一个数40，另一个数是16．
故答案为：16．

求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，此题是求最大公因数和最小公倍数的逆运算，首先用80除以40得到另一个数的独有因数，然后用最大公因数8乘另一个数的独有因数，即可得解．

本题考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．

考点点评：已知两个数的最大公因数和最小公倍数，又知道其中一个数，求另一个数，可以先求出这个数的独有因数，用两个数的最小公倍数÷已知的一个数，然后独有因数乘最大公因数，即为所要求的另一个数．