题目
f(x)=√x且a+b=1证明af(x1)+bf(x2)≤f(ax1+bx2)
提问时间:2021-12-21
答案
af(x1)+bf(x2)=a*√(x1)+b*√(x2)=√a*√(a*x1)+√b*√(b*x2)
利用柯西不等式,则上式为
√a*√(a*x1)+√b*√(b*x2)≤((√a)^2+(√b)2)^(1/2)*(a*x1+b*x2)^(1/2)=(a+b)^(1/2)*√(a*x1+b*x2)
=f(a*x1+b*x2)
利用柯西不等式,则上式为
√a*√(a*x1)+√b*√(b*x2)≤((√a)^2+(√b)2)^(1/2)*(a*x1+b*x2)^(1/2)=(a+b)^(1/2)*√(a*x1+b*x2)
=f(a*x1+b*x2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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