题目

已知函数y=（m-1）x²+2x+m，当m=______时，图象是一条直线；当m______时，图象是抛物线；当m______时，抛物线过坐标原点．

提问时间：2021-12-21

答案

根据一次函数的定义可知：m-1=0，m=1；
根据二次函数的定义可知：m-1≠0，m≠1时，图象是抛物线；
当m=0，且m≠1时，抛物线过坐标原点．
故答案为：1，≠1，0．

分别根据一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1；二次函数y=ax²+bx+c的定义条件是：a、b、c为常数，a≠0，自变量最高次数为2．即可得出答案．

本题考点：二次函数的定义；一次函数的定义．

考点点评：本题考查了一次函数和二次函数的定义，属于基础题，难度不大，注意掌握一次函数和二次函数的定义．