题目

三角形三边长分别为5cm，12cm，13cm，以这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切，则这三个圆的半径分别为______．

提问时间：2021-12-21

答案

设三个圆的半径分别为xcm，ycm，zcm，由于三角形三边长分别为5cm，12cm，13cm，得到这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切，那么容易列方程得：x+y＝5①y+z＝12②z+x＝13③，①-②得：x-z=-7④，③+④得2x=6，解...

设三个圆的半径分别为xcm，ycm，zcm，根据已知条件可得：

x+y＝5 y+z＝12 z+x＝13

，解之即可得出答案．

本题考点：相切两圆的性质．

考点点评：本题考查了相切两圆的性质，难度适中，关键是列出方程组进行求解．