题目

解三角函数
已知 sin(b)+cos(b)=a 求a的值
sin(b)*cos(b)=a

提问时间：2021-12-21

答案

sin(b)+cos(b)=a... 等式两边同时平方后得:1+2sin(b)*cos(b)=a^2
sin(b)*cos(b)=a
1+2a=a^2
a^2-2a-1=0
(a-1)^2=2
a-1=±√2
a=1±√2∵a=1+√2>1,与sin(b)*cos(b)=a矛盾,所以
a=1-√2