题目
求下面函数的偏导数
z=(1+xy)^xy
z=(1+xy)^xy
提问时间：2021-12-21
答案
d(ln(z))=d(xyln(1+xy))
d(ln(z))=dz/z
d(xyln(1+xy))=xyd(ln(1+xy))+ln(1+xy)d(xy)
=xy(d(xy)/(1+xy))+ln(1+xy)d(xy)
=d(xy)[xy/(1+xy)+ln(1+xy)]
=(xdy+ydx)/[xy/(1+xy)+ln(1+xy)]
由此得z对x的偏导为(1+xy)^xy*y/[xy/(1+xy)+ln(1+xy)]
此得z对y的偏导为(1+xy)^xy*x/[xy/(1+xy)+ln(1+xy)]
d(ln(z))=dz/z
d(xyln(1+xy))=xyd(ln(1+xy))+ln(1+xy)d(xy)
=xy(d(xy)/(1+xy))+ln(1+xy)d(xy)
=d(xy)[xy/(1+xy)+ln(1+xy)]
=(xdy+ydx)/[xy/(1+xy)+ln(1+xy)]
由此得z对x的偏导为(1+xy)^xy*y/[xy/(1+xy)+ln(1+xy)]
此得z对y的偏导为(1+xy)^xy*x/[xy/(1+xy)+ln(1+xy)]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1牛津小学英语6A UNIT6的 C部分怎么写
- 22x^4-3x^3-16x^2-3x+2=0
- 3有机物炭化还是碳化
- 4求各位大大积累的好词好句
- 5there were ( )going to Hainan Island for their holiday at that time.用think about 的适当形式填空
- 6质量0.5千克,铝锅装有2千克的水,初温30摄氏度.诺把水加热到刚好100摄氏度,这个铝锅要吸收热量多少焦
- 7Grapes ( )my favourite fruit A:are B:is C:am
- 8一辆汽车装满货物的总质量为5×103 kg，在平直公路上由东向西行驶，汽车牵引力为8×103 N，汽车受到的阻力为汽车总重力的0.1倍，则汽车在水平方向的合力大小为 _ N，方向向 _ ．（取g=10
- 9关于x的不等式组5x-2m>-4-x与不等式2分之x-3＜3x+1的解相同,求M的值?
- 10i would like to (play game)对划线部分提问
热门考点