题目
在等比数列{an}中:若Sn为{an}的前n项和,S4=2,S8=6,则a17+a18+a19+a20=______.
提问时间:2021-12-21
答案
∵等比数列中Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,仍成等比数列,
∴S4,S8-S4,S12-S8,也成等比数列,
而d≠0,则a17+a18+a19+a20是这个等比数列中的第5项,
由S4=2,S8=6得S8-S4=4
∴这个等比数列即是:2,4,8,16,32,
∴a17+a18+a19+a20=32.
故答案为:32.
∴S4,S8-S4,S12-S8,也成等比数列,
而d≠0,则a17+a18+a19+a20是这个等比数列中的第5项,
由S4=2,S8=6得S8-S4=4
∴这个等比数列即是:2,4,8,16,32,
∴a17+a18+a19+a20=32.
故答案为:32.
由等比数列的性质知S4,S8-S4,S12-S8,也成等比数列,从而求得该数列.
等比数列的性质.
本题主要考查了等比数列的性质.灵活利用了在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列的性质.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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