题目
如图,A、D、B三点在同一直线上,△ADC、△BDO为等腰直角三角形,连接AO、BC.
(1)AO、BC的大小位置关系如何?说出你的看法,并证明你的结论.
(2)当△ODB绕顶点D旋转任一角度得到如图②,(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由.
(1)AO、BC的大小位置关系如何?说出你的看法,并证明你的结论.
(2)当△ODB绕顶点D旋转任一角度得到如图②,(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由.
提问时间:2021-12-20
答案
(1)AO=BC,AO⊥BC,
证明:∵△ADC、△BDO为等腰直角三角形,
∴∠ADO=∠CDB=90°,AD=DC,DO=BD,
∵在△ADO和△CDB中,
,
∴△ADO≌△CDB(SAS),
∴AO=BC,∠OAD=∠DCB,
∵∠COE=∠AOD,∠AOD+∠OAD=90°,
∴∠DCB+∠COE=90°,
∴∠CEO=90°,
∴AO⊥BC;
(2)AO=BC仍成立,
理由是:∵△ADC、△BDO为等腰直角三角形,
∴AD=DC,DO=BD,∠ADC=∠BDO=90°,
∴∠ADC+∠CDO=∠BDO+∠CDO,
∴∠ADO=∠CDB,
∵在△ADO和△CDB中,
,
∴△ADO≌△CDB(SAS),
∴AO=BC.
证明:∵△ADC、△BDO为等腰直角三角形,
∴∠ADO=∠CDB=90°,AD=DC,DO=BD,
∵在△ADO和△CDB中,
|
∴△ADO≌△CDB(SAS),
∴AO=BC,∠OAD=∠DCB,
∵∠COE=∠AOD,∠AOD+∠OAD=90°,
∴∠DCB+∠COE=90°,
∴∠CEO=90°,
∴AO⊥BC;
(2)AO=BC仍成立,
理由是:∵△ADC、△BDO为等腰直角三角形,
∴AD=DC,DO=BD,∠ADC=∠BDO=90°,
∴∠ADC+∠CDO=∠BDO+∠CDO,
∴∠ADO=∠CDB,
∵在△ADO和△CDB中,
|
∴△ADO≌△CDB(SAS),
∴AO=BC.
(1)根据等腰直角三角形性质得出∠ADO=∠CDB=90°,AD=DC,DO=BD,根据SAS推出△ADO≌△CDB即可;
(2)根据等腰直角三角形性质得出∠ADC=∠BDO=90°,AD=DC,DO=BD,求出∠ADO=∠CDB根据SAS推出△ADO≌△CDB即可;
(2)根据等腰直角三角形性质得出∠ADC=∠BDO=90°,AD=DC,DO=BD,求出∠ADO=∠CDB根据SAS推出△ADO≌△CDB即可;
全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.
本题考查了等腰直角三角形性质和全等三角形的性质和判定,解此题的关键是根据SAS得到△ADO≌△CDB.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1"希望你们在这次运动会上取得好成绩".把这句话翻译成英文,写下来,告诉我,谢谢!
- 2用简单的化学方法区分化合物
- 3opencv 求解释语句:((uchar*)(Img1->imageData + Img1->widthStep*pt.y))[pt.x]的具体含义
- 4三角形ABC中,角C等于60 a+b=2倍根号3+2 c=2倍根号2 则角A为
- 55.let me give you a hand——
- 6提问一个逻辑学上的菜鸟问题
- 7比如说在桌面上一个木块被向右边拉,那么木块对桌子的摩擦力与桌子对木块的摩擦力方向分别是?
- 8现用质量分数为98%、密度为1.84g/cm3的浓H2SO4稀释成物质的量浓度为9.2mol/L的稀硫酸500mL
- 9文言文翻译句子:"马无故亡而入胡."
- 10求英语字母及组合发音规律