题目

几道关于分式的题,
1、若a≠0,b≠0,且1/a+1/b+2(a+b)/a²+b²,那么a/b的值为?
2、若x/|x|-1=1,则|x|+1/2x的值为
3.若m^4+n^4+p^4=4mnpq(m,n,p,q都是正数),求m²+n²/p²+q²的值
4、若a、b、c为非负实数,且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求证：（a+b）(b+c)(c+a)=-abc或（a+b））(b+c)(c+a)=8abc
5、计算(1/x-1)-(1/x+1)-(2/x²+1)-（4/x^4+1）-(8/x^8+1)
6、求方程2x+3x+1+4x+2=13360的正整数解

提问时间：2021-12-20

答案

2,根据题意得到 x/（|x|-1）=1 可以判断x不能是整数,否则 IxI -1=x-1< x
只能为负数 x=（|x|-1）=（-x-1）得到x=-1/2,则
|x|+1/2x =|-1/2|+1/2*(-1/2)=1/2-1/4=1/4
3,根据题意,得,m=n=p,然后q =3m/4,
所以（m²+n²）/（p²+q² ）=2m²/[m²+（3m/4)²] =2/(1+9/16)=32/25