题目
如图,E为正方形ABCD的边AB上的点,DF⊥DE,交BC的延长线于点F.求证:AE=CF.
提问时间:2021-12-20
答案
证明:
∵正方形ABCD
∴AD=CD,∠A=∠DCF=∠ADC=90
∴∠ADE+∠CDE=90
∵DF⊥DE
∴∠EDF=90
∴∠CDF+∠CDE=90
∴∠ADE=∠CDF
∴△ADE≌△CDF (ASA)
∴AE=CF
∵正方形ABCD
∴AD=CD,∠A=∠DCF=∠ADC=90
∴∠ADE+∠CDE=90
∵DF⊥DE
∴∠EDF=90
∴∠CDF+∠CDE=90
∴∠ADE=∠CDF
∴△ADE≌△CDF (ASA)
∴AE=CF
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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