题目

一个很纠结的数学问题,.
直角坐标系中,以点M(-5,5)为圆心,13为半径的圆M
过点A(15,0)的直线切圆M于C,交y轴负半轴于B,
AC长度为16,则B点坐标_____________________________________
就这样
P.S....
我发现其实B点坐标非常极其接近(0,-7)……
但又不可能是这个，这点在圆上而且与A点距离不是16……

提问时间：2021-12-20

答案

直角坐标系中,以点M(-5,5)为圆心,13为半径的圆M
过点A(15,0)的直线切圆M于C,交y轴负半轴于B,
所有点坐标都能确定,
AM=5根17 CM=13 所以AC=16.AC可求,条件多了?
所以该圆的方程为(x+5)^2+(y-5)^2=13^2
所以以A为圆心,16为半径的圆的方程为(x-15)^2+y^2=16^2
两个方程联立,算得C（43/85,-576/85）另一个交点是（27/5,64/5）验算过了
根据C点和A点的坐标用两点式可以算出Lac：36x-77y-540=0
x=0.y=-540/77