题目

如图，△ABC中，AD、BE相交于点O，BD：CD=3：2，AE：CE=2：1.那么S_△BOC：S_△AOC：S_△AOB为（　　）
A. 2：3：4
B. 2：3：5
C. 3：4：5
D. 3：4：6

提问时间：2021-12-20

答案

∵BD：CD=3：2，AE：CE=2：1，
∴S_△AOB：S_△AOC=3：2=6：4，S_△AOB：S_△COB=2：1=6：3，
∴S_△BOC：S_△AOC：S_△AOB=3：4：6．
故选D．

根据BD：CD=3：2，可知△AOB和△AOC中，OA边上的高的比是3：2，即可求得这两个三角形的面积比，同理可以求得△AOB和△BOC的面积比，从而求解．

本题考点：三角形的面积．

考点点评：能够根据三角形的面积公式结合已知条件求得三角形的面积比，此题注意找到两个三角形和其中一个三角形的面积关系，进而求得三个三角形的面积比．